问题
填空题
已知函数f（x）=x3+ax-12在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是______．
答案
∵函数f（x）=x3+ax-12在区间[2，+∞）上单调递增，
∴f′（x）=3x2+a≥0，即a≥-3x2在区间[2，+∞）上恒成立，而[-3x2]max=-3×22=-12，
∴实数a的取值范围是[-12，+∞）．
故答案为是[-12，+∞）．
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已知函数f（x）=x3+ax-12在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是______．
∵函数f（x）=x3+ax-12在区间[2，+∞）上单调递增，
∴f′（x）=3x2+a≥0，即a≥-3x2在区间[2，+∞）上恒成立，而[-3x2]max=-3×22=-12，
∴实数a的取值范围是[-12，+∞）．
故答案为是[-12，+∞）．