问题
解答题
若函数f（x）=ax2+8x-6lnx在点M（1，f（1））处的切线方程为y=b．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的单调递增区间．
答案
（1）因为f′(x)=2ax+8-
，6 x
由题意2ax+8-
=0，得a=-16 x
则f（x）=-x2+8x-6lnx，由题意f（1）=-1+8=7=b
故a=-1，b=7
（2）令f′(x)=-2x+8-
＞0，6 x
则-2x2+8x-6＞0⇒-2（x-1）（x-3）＞0，⇒1＜x＜3
即f（x）的单调递增区间为（1，3）