问题
填空题
已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为1、2、3，则这个长方体的外接球的表面积为______．
答案
∵长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为1、2、3，
∴长方体的对角线长为：
=12+22+32 14
∵长方体的对角线长恰好是外接球的直径
∴球半径为R=
，可得球的表面积为4πR2=14π14 2
故答案为：14π
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已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为1、2、3，则这个长方体的外接球的表面积为______．
∵长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为1、2、3，
∴长方体的对角线长为：
=12+22+32 14
∵长方体的对角线长恰好是外接球的直径
∴球半径为R=
，可得球的表面积为4πR2=14π14 2
故答案为：14π