问题
填空题
已知一个全面积为24的正方体，有一个与每条棱都相切的球，此球的体积为______．
答案
设球的半径为R，则全面积为24的正方体的棱长为2
∵球与正方体的每条棱都相切
∴2R=22
∴R=2
∴球的体积为
π×(4 3
)3=2
π8 2 3
故答案为：
π8 2 3
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已知一个全面积为24的正方体，有一个与每条棱都相切的球，此球的体积为______．
设球的半径为R，则全面积为24的正方体的棱长为2
∵球与正方体的每条棱都相切
∴2R=22
∴R=2
∴球的体积为
π×(4 3
)3=2
π8 2 3
故答案为：
π8 2 3