问题 填空题

将数字1,2,3,4,5,6拼成一列,记第i个数为ai(i=1,2,…,6),若a1≠1,a3≠3,a5≠5,a1<a3<a5,则不同的排列方法有 ______种(用数字作答).

答案

由题意知本题是一个分步计数问题

分两步:(1)先排a1,a3,a5

当a1=2,有2种;a1=3有2种;a1=4有1种,共有5种;

(2)再排a2,a4,a6,共有A33=6种,

∴不同的排列方法种数为5×6=30,

故答案为:30

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