问题
填空题
已知曲线f（x）=alnx+bx+1在点（1，f（1））处的切线斜率为-2，且x=
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答案
因为f（x）=alnx+bx+1的定义域为（0，+∞），所以f′(x)=
+b，a x
因为f（x）=alnx+bx+1在点（1，f（1））处的切线斜率为-2，
所以f'（1）=-2，即f'（1）=a+b=-2 ①
因为x=
是y=f（x）的极值点，所以f′(2 3
)=0，即f′(2 3
)=2 3
a+b=0 ②3 2
两式联立解得a=4，b=-6，
所以a-b=4-（-6）=10．
故答案为：10．