对式子x-

1

x

=2

2

两边平方得，x²+

1

x2

-2=8，

∴x²+

1

x2

=10，

∴x²+

1

x2

+2=（x+

1

x

）²，

=10+2，

=12，

∵x＜0，

∴x+

1

x

=-2

3

．