f′（x）=x²+2ax-b，

因为函数f（x）在区间[-1，3]上是减函数即在区间[-1，3]上，f′（x）≤0，

得到f′（-1）≤0，且f′（3）≤0，代入得1-2a-b≤0①，且9+6a-b≤0②，

由①得2a+b≥1③，由②得b-6a≥9④，

设u=2a+b≥1，v=b-6a≤9，

假设a+b=mu+nv=m（2a+b）+n（-6a+b）

=（2m-6n）a+（m+n）b，

对照系数得：2m-6n=1，m+n=1，解得：m=

∴a+b=

则a+b的最小值是2．

故选C