问题
解答题
六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？
（1）甲、乙不相邻；
（2）甲、乙之间间隔两人；
（3）甲不站左端，乙不站右端．
答案
（1）因为甲、乙不相邻，中间有隔档，可用“插空法”，第一步先让甲、乙以外的4个人站队，有
种；第二步再将甲、乙排在4人形成的5个空档（含两端）中，有A 44
种，故共有站法为A 25 A 44
=480（种）．A 25
（2）先将甲、乙以外的4个人作全排列，有
种，然后将甲、乙按条件插入站队，有3A 44
种，故共有A 22
•3A 44
=144种站法．A 22
（3）甲在左端的站法有
种，乙在右端的站法有A 55
种，且甲在左端而乙在右端的站法有A 55
种，共有A 44
-2A 66
+A 55
=504种站法．A 44