问题
填空题
球的表面积扩大为原来的4倍,它的体积扩大为原来的______ 倍.
答案
设原来球的半径为R
则原来球的表面积S1=4πR2,体积V1=
πR34 3
若球的表面积扩大为原来的4倍,
则S2=16πR2
则球的半径为2R
体积V2=
π(2R)3=4 3
πR332 3
∵V2:V1=8:1
故球的体积扩大了8倍
故答案为:8
球的表面积扩大为原来的4倍,它的体积扩大为原来的______ 倍.
设原来球的半径为R
则原来球的表面积S1=4πR2,体积V1=
πR34 3
若球的表面积扩大为原来的4倍,
则S2=16πR2
则球的半径为2R
体积V2=
π(2R)3=4 3
πR332 3
∵V2:V1=8:1
故球的体积扩大了8倍
故答案为:8