问题 填空题

球的表面积扩大为原来的4倍,它的体积扩大为原来的______ 倍.

答案

设原来球的半径为R

则原来球的表面积S1=4πR2,体积V1=

4
3
πR3

若球的表面积扩大为原来的4倍,

则S2=16πR2

则球的半径为2R

体积V2=

4
3
π(2R)3=
32
3
πR3

∵V2:V1=8:1

故球的体积扩大了8倍

故答案为:8

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