问题
填空题
球面上有A、B、C三点，AB=AC=2，∠BAC=90°，球心到平面ABC的距离为1，则球的表面积为______．
答案
由已知中AB=AC=2，∠BAC=90°，
我们可得BC为平面ABC截球所得截面的直径
即2r=
=2AB2+AC2 2
∴r=2
又∵球心到平面ABC的距离d=1
∴球的半径R=
=r2+d2 3
∴球的表面积S=4π?R2=12π
故答案为：12π
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