问题 填空题

球面上有A、B、C三点,AB=AC=2,∠BAC=90°,球心到平面ABC的距离为1,则球的表面积为______.

答案

由已知中AB=AC=2,∠BAC=90°,

我们可得BC为平面ABC截球所得截面的直径

即2r=

AB2+AC2
=2
2

∴r=

2

又∵球心到平面ABC的距离d=1

∴球的半径R=

r2+d2
=
3

∴球的表面积S=4π?R2=12π

故答案为:12π

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