问题
解答题
已知函数f（x）=ln（x-2）-
（1）求导数f′（x）； （2）求f（x）的单调区间． |
答案
（1）f′（x）=
-1 x-2
；x a
（2）f（x）的定义域为（2，+∞）（1分）
f′（x）=
-1 x-2
；（2分）x a
令f'（x）＞0得：
当a＜0时，f（x）在（2，+∞）时f'（x）＞0恒成立；
当a＞0时，解得：2＜x＜1+
）1+a
令f'（x）＞0得：
当a＜0时，f（x）在（2，+∞）时f'（x）＜0不成立；
当a＞0时，解得：x＞1+
，1+a
故当a＜0时，f（x）在（2，+∞）上为增函数；
当a＞0时，f（x）在（2，1+
）上为增函数，在（1+1+a
，+∞）上为减函数．1+a