问题
解答题
（1）已知
（2）解方程C
（3）计算C100+C111+C122+…+C10090． |
答案
（1）由已知得
-m!(5-m)! 5!
=m!(6-m)! 6!
，7(7-m)!m! 10•7!
化简得m2-23m+42=0，
解得m=2或21，
但0≤m≤5，故m=2．
∴
=C m8
=C 28
=28．8×7 2×1
（2）原方程可化为x2-x=5x-5或x2-x=16-（5x-5），
即x2-6x+5=0或x2+4x-21=0，
解得x=1或x=5或x=-7或x=3，
经检验x=5或x=-7不合题意，
故原方程的根为x=1或x=3．
（3）原式=（C110+C111）+C122+…+C10090=（C121+C122）+…+C10090
=（C132+C133）+…+C10090=
=C 90101
．C 11101