问题
选择题
已知f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
答案
∵f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数
∴f′（x）=3x2-a≥0在[1，+∞）上恒成立．
即a≤3x2
∵x∈[1，+∞）时，3x2≥3恒成立
∴a≤3
∴a的最大值是3
故选D
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
已知f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
∵f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数
∴f′（x）=3x2-a≥0在[1，+∞）上恒成立．
即a≤3x2
∵x∈[1，+∞）时，3x2≥3恒成立
∴a≤3
∴a的最大值是3
故选D