问题 选择题
已知集合A={1,2,3,4},函数f(x)的定义域、值域都是A,且对于任意i∈A,f(i)≠i,设a1,a2,a3,a4是1,2,3,4的任意一个排列,定义数表
a1a2a3a4
f(a1)f(a2)f(a3)f(a4)
,若两个数表对应位置上至少有一个数不同,就说这是两个不同的数表,那么满足条件的不同的数表共有(  )
A.216个B.108个C.48个D.24个
答案

首先排列a1,a2,a3,a4,是1,2,3,4的任意一个排列,共有A44=24种结果,

再排列a1,a2,a3,a4,对应的函数值,

∵f(i)≠i.

∴第一个函数值有3种结果,后面几个函数值依次是3,1,1,共有3×3=9种结果,

根据分步计数原理知共有24×9=216种结果,

故选A.

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