问题 选择题
a1,a2,a3,a4是1,2,3,4的任一排列,f是{1,2,3,4}到{1,2,3,4}的一一映射,且满足f(i)≠i,记数表
a1a2a3a4
f(a1)f(a2)f(a3)f(a4)
.若数表M,N的对应位置上至少有一个不同,就说M,N是两张不同的数表.则满足条件的不同的数表的张数为(  )
A.144B.192C.216D.576
答案

先固定a1a2a3a4,如a1a2a3a4是:1,2,3,4.

根据f是{1,2,3,4}到{1,2,3,4}的一一映射,且满足f(i)≠i,得:

f(a1)f(a2)f(a3)f(a4)的排列只能有9种;

而a1a2a3a4,进行全排列有:A44种,

根据乘法原理得:满足条件的不同的数表的张数为:A44×9=216.

故选C.

单项选择题
填空题