问题
解答题
函数f( x )=2x-
（1）当a=-1时，求函数y=f（x）的值域； （2）若函数y=f（x）在定义域上是减函数，求a的取值范围． |
答案
（1）f(x)=2x+
≥21 x
，∵x∈（0，1]2
∴当且仅当2x=
，即x=1 x
时，f(x)min=22 2
，2
所以函数y=f（x）的值域为[2
，+∞)；2
（2）因为函数y=f（x）在定义域上是减函数，
所以f′(x)=2+
=a x2
≤0对x∈（0，1]恒成立，2x2+a x2
即a≤-2x2，x∈（0，1]，所以a≤（-2x2）min，
所以a≤-2，故a的取值范围是：（-∞，-2]；