取SC的中点O，连结OA、OB

∵SA⊥平面ABC，AC⊂平面ABC，

∴SA⊥AC，可得Rt△ASC中，中线OA=

1

2

SC

又∵SA⊥BC，AB⊥BC，SA、AB是平面SAB内的相交直线

∴BC⊥平面SAB，可得BC⊥SB

因此Rt△BSC中，中线OB=

1

2

SC

∴O是三棱锥S-ABC的外接球心，

∵Rt△SCA中，AC=

AB2+BC2

=

3

，SA=1

∴SC=

AC2+SA2

=2，可得外接球半径R=

1

2

SC=1

因此，外接球的表面积S=4πR²=4π

故答案为：4π