问题
解答题
3男2女站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？
（1）任何2名女生都不相邻有多少种排法？
（2）男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？
（3）男甲在男乙的左边（不一定相邻）有多少种不同的排法？
答案
（1）由于任何2名女生都不相邻，故采用插空法，3名男生的排列有
，再在4个空中插入女生，有A 33
，故任何2名女生都不相邻有A 24 A 33
=72种排法；A 24
（2）利用间接法，可得
-A 55
+2A 44
=78种排法；A 33
（3）由于男甲要么在男乙的左边，要么在男乙的右边，所以男甲在男乙的左边（不一定相邻）有
=60种不同的排法．A 55 2