问题
填空题
正方体的全面积是24，则它的外接球的体积是______．
答案
设正方形的棱长为a，
∵球的内接正方体的表面积为24，
即6a2=24，∴a=2，
所以正方体的棱长是：2
正方体的对角线2
，所以球的半径R是 3 3
所以球的体积：
R3=4π 3
（4π 3
）3=43
π，3
故答案为：4
π．3
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正方体的全面积是24，则它的外接球的体积是______．
设正方形的棱长为a，
∵球的内接正方体的表面积为24，
即6a2=24，∴a=2，
所以正方体的棱长是：2
正方体的对角线2
，所以球的半径R是 3 3
所以球的体积：
R3=4π 3
（4π 3
）3=43
π，3
故答案为：4
π．3