问题
填空题
已知PA，PB，PC两两互相垂直，且△PAB、△PAC、△PBC的面积分别为1.5cm2，2cm2，6cm2，则过P，A，B，C四点的外接球的表面积为 ______cm2．（注S球=4πr2，其中r为球半径）
答案
设PA，PB，PC分别为a，b，c，PA，PB，PC两两互相垂直，扩展为长方体，它的外接球的直径就是，长方体的体对角线的长，
由题意可知：ab=3，ac=4，bc=12，所以a=1，b=3，c=4，所以长方体的体对角线的长为：
= 42+32+1 26
所以取得半径为：
，26 2
球的表面积：4πr2=4π(
)2=26π （cm2）26 2
故答案为：26π