问题 选择题

甲、乙等6人站一排照相,若甲不站排头,乙不站排尾,且甲、乙不相邻的排法共(  )

A.144

B.288

C.312

D.412

答案

所有的情况共分为4类:第一类:甲在排尾,乙在排头,有

A44
种方法.

第二类:甲在排尾,乙不在排头,有3×

A44
种方法.

第三类:乙在排头,甲不在排尾,有3×

A44
种方法.

第四类:甲不在排尾也不在排头,乙不在排头也不在排尾,有

A23
×
A44
种方法(排除相邻).

A44
+3
A44
+3
A44
+6
A44
=312种,

故选 C.

单项选择题
填空题