问题
选择题
甲、乙等6人站一排照相,若甲不站排头,乙不站排尾,且甲、乙不相邻的排法共( )
A.144
B.288
C.312
D.412
答案
所有的情况共分为4类:第一类:甲在排尾,乙在排头,有
种方法.A 44
第二类:甲在排尾,乙不在排头,有3×
种方法.A 44
第三类:乙在排头,甲不在排尾,有3×
种方法.A 44
第四类:甲不在排尾也不在排头,乙不在排头也不在排尾,有
×A 23
种方法(排除相邻).A 44
共
+3A 44
+3A 44
+6A 44
=312种,A 44
故选 C.