问题
填空题
若函数f(x)=x-
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答案
由题意，f′(x)=1+p x2
由于函数在（1，+∞）上是增函数，∴f′(x)=1+
＞0在（1，+∞）上恒成立，故有p x2
＞-1在（1，+∞）上恒成立，即p＞-x2在（1，+∞）上恒成立，p x2
∴p≥-1
故答案为p≥-1
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若函数f(x)=x-
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由题意，f′(x)=1+p x2
由于函数在（1，+∞）上是增函数，∴f′(x)=1+
＞0在（1，+∞）上恒成立，故有p x2
＞-1在（1，+∞）上恒成立，即p＞-x2在（1，+∞）上恒成立，p x2
∴p≥-1
故答案为p≥-1