问题
解答题
有同样大小的9个白球和6个红球．
（1）从中取出5个球，使得红球比白球多的取法有多少种？
（2）若规定取到一个红球记1分，取到一个白球记2分，则从中取出5个球，使得总分不小于8分的取法有多少种？
答案
（1）将取出5个球分成三类情况：
5个全是红球有
种取法，C 56
4个红球、1个白球有C 46
种取法，C 19
3个红球、2个白球有C 36
种取法，C 29
所以取出的红球比白球多取法共有
+C 56 C 46
+C 19 C 36
=861（种）．C 29
（2）要使总分不小于8分，至少需取3个白球2个红球，3白2红有C 39
种取法，4白1红有C 26 C 49
种取法，5个全是白球有C 16
种取法，C 59
所以总分不小于8分的取法共有C 39
+C 26 C 49
+C 16
=2142（种）．C 59