问题 选择题
正四面体棱长为1,其外接球的表面积为(  )
A.
3
π
B.
2
C.
5
2
π
D.3π
答案

正四面体的棱长为:1,

底面三角形的高:

3
2

棱锥的高为:

12-(
2
3
×
3
2
)
2
=
6
3

设外接球半径为x,

x2=(

6
3
-x)2+(
3
3
)
2
解得x=
6
4

所以外接球的表面积为:4π (

6
4
)2=
2

故选B.

选择题
单项选择题