问题
填空题
已知二次函数y=x2+mx+m-2. (1)不论m取何实数,抛物线与x轴总有______个交点; (2)若x轴截抛物线所得的弦长为
|
答案
(1)∵x2+mx+m-2=0的△=m2-4(m-2)=m2-4m+8=(m-2)2+4>0,
∴不论m取何实数,抛物线与x轴总有两个交点.
(2)由题意知:
=(m-2)2+4
,13
(m-2)2+4=13,
(m-2)2=9,
m-2=±3,
解得m=5或-1.
故函数的解析式为:y=x2+5x+3或y=x2-x-3.