问题 填空题
已知二次函数y=x2+mx+m-2.
(1)不论m取何实数,抛物线与x轴总有______个交点;
(2)若x轴截抛物线所得的弦长为
13
时,写出此时函数的解析式.______.
答案

(1)∵x2+mx+m-2=0的△=m2-4(m-2)=m2-4m+8=(m-2)2+4>0,

∴不论m取何实数,抛物线与x轴总有两个交点.

(2)由题意知:

(m-2)2+4
=
13

(m-2)2+4=13,

(m-2)2=9,

m-2=±3,

解得m=5或-1.

故函数的解析式为:y=x2+5x+3或y=x2-x-3.

单项选择题
口语交际,情景问答题