问题
填空题
正四面体棱长为1，其外接球的表面积为______．
答案
正四面体的棱长为：1，
底面三角形的高：
，3 2
棱锥的高为：
=12-(
×2 3
)23 2
，6 3
设外接球半径为x，
x2=（
-x）2+(6 3
)2 解得x=3 3
，6 4
所以外接球的表面积为：4π(
)2=6 4
；3π 2
故答案为：
．3π 2
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正四面体棱长为1，其外接球的表面积为______．
正四面体的棱长为：1，
底面三角形的高：
，3 2
棱锥的高为：
=12-(
×2 3
)23 2
，6 3
设外接球半径为x，
x2=（
-x）2+(6 3
)2 解得x=3 3
，6 4
所以外接球的表面积为：4π(
)2=6 4
；3π 2
故答案为：
．3π 2