问题
解答题
男生3人女生3人任意排列，求下列事件发生的概率：
（1）站成一排，至少两个女生相邻；
（2）站成一排，甲在乙的左边（可以不相邻）；
（3）站成前后两排，每排3人，甲不在前排，乙不在后排；
（4）站成前后两排，每排3人，后排每一个人都比他前面的人高；
（5）站成一圈，甲乙之间恰好有一个人．
答案
男生3人女生3人任意排列，共有A
种．66
（1）站成一排，女生不相邻的排法有A 44
，∴至少两个女生相邻的概率为1-A 33
=A 33 A 34 A 66
．4 5
（2）站成一排，甲在乙的左边，则甲乙的顺序是确定的，先排没有要求的4个同学，有
中，剩余的两个位置，按照甲在左，乙在右的位置坐，则甲在乙的左边（可以不相邻）的概率为A 46
=A 46 A 66
．1 2
（3）站成前后两排，每排3人，将甲排在后排有
，将乙排在前排有A 13
．其余全排列，则甲不在前排，乙不在后排的概率为A 13
=A 13 A 13 A 44 A 66
．3 10
（4）站成前后两排，6人每两个人一组，只要把个子高的站后面即可，∴后排每一个人都比他前面的人高的概率为：
=
⋅C 26
⋅C 24 C 22 A 66
．1 8
（5）选一人放在甲乙中间有
，然后三个人看成一个整体进行排列A 14 A 33
．∴站成一圈，甲乙之间恰好有一个人的概率为：A 22
=A 22 A 14 A 33 A 55
．2 5