问题
填空题
已知球心O到过球面上A，B，C三点的截面的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是______．
答案
设球的半径为R，那么球心距d=
R，1 2
由AB=BC=CA=2，可得△ABC的外接圆半径r=2 3 3
R2=r2+d2=
R2+1 4 4 3
解得R=4 3
则球的表面积S=4πR2=
π．64 9
故答案为：
π．64 9
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