（I）f'（x）=3x²-6（a-1）x-6a．

由f'（x）=0解得x1=-1+a-

a2+1

，x2=-1+a+

a2+1

.

当x∈（-∞，x₁）或x∈（x₂，+∞）时，f'（x）＞0；

当x∈（x₁，x₂）时，f'（x）＜0．

所以函数f（x）的单调递增区间为（-∞，-1+a-

a2+1

）和(-1+a+

a2+1

，+∞)

调递减区间为(-1+a-

a2+1

，-1+a+

a2+1

).

（II）由a≥0，知x1=-1+a-

a2+1

=-1-(

a2+1

-a)＜-1，x2=-1+a+

a2+1

=a+(

a2+1

-1)＞0，

则函数f（x）在[-1，2]上是单调函数

当且仅当[-1，2]⊆[x₁，x₂]，（9分）

即x2=a-1+

a2+1

≥2，解得a≥

4

3

.

故a的取值范围是[

4

3

，+∞).