问题
填空题
已知长方体的所有棱长之和为48，表面积为94，则该长方体的外接球的半径为______．
答案
设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，由题意可知，
a+b+c=12…① 2ab+2bc+2ac=94…②
由①的平方减去②可得a2+b2+c2=50，
∴这个长方体的一条对角线长为：5
，2
由于对角线的长度即为长方体的外接球的直径，
则该长方体的外接球的半径为
．5 2 2
故答案为：
．5 2 2