问题
选择题
三棱锥O-ABC中，OA，OB，OC两两垂直，且OA=OB=2OC=2a，则三棱锥O-ABC外接球的表面积为（ ）
A．6πa2
B．9πa2
C．12πa2
D．24πa2
答案
三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，
它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：
=3a，(2a)2+(2a)2+a2
所以球的直径是3a，半径长R=
a3 2
球的表面积S=4πR2=9πa2
故选B．