令y=0，设一元二次方程2x²+mx-6=0的两根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

m

2

①，x₁•x₂=-

6

2

=-3②，

∵抛物线与x轴相交时两交点间的线段长为4，

∴|x₁-x₂|=4，

∴（x₁-x₂）²=16，即（x₁+x₂）²-4x₁x₂=16，

把①②代入得，（-

m

2

）²-4×（-3）=16，解得m=±4．