问题
解答题
已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别为x1=4，x2=-2，且图象经过点（0，-4），求这个二次函数的解析式，并求出最大（或最小）值．
答案
∵二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别为x1=4，x2=-2，
∴函数与x轴的交点坐标为（4，0），（-2，0），
设二次函数解析式为y=a（x-4）（x+2），
将（0，-4）代入解析式得，a（0-4）（0+2）=-4，
解得a=
，1 2
则函数解析式为y=
（x-4）（x+2）=1 2
x2-x-4．1 2
由于函数开口方向向上，
则函数有最小值，为
=-4×
×(-4)-(-1)21 2 4× 1 2
．9 2