∵4x²+pxy³+

1

16

y⁶是完全平方式，

∴①4x²+pxy³+

1

16

y3=（2x+

1

4

y³）²-xy³+pxy³=（2x+

1

4

y³）²+（p-1）xy³，

∴p-1=0，即p=1；

②4x²+pxy³+

1

16

y3=（2x-

1

4

y³）²+xy³+pxy³=（2x-

1

4

y³）²+（p+1）xy³，

∴p+1=0，即p=-1；

∴p=±1．

故选C．