问题
填空题
已知点A、B、C在球心为O的球面上，△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且a2=b2+c2+bc，a=
|
答案
由已知中a2=b2+c2+bc，
易得cos∠A=
=-b2+c2-a2 2bc 1 2
则∠A=2π 3
则sin∠A=3 2
则△ABC的外接圆半径有：2r=
=2a sinA
即△ABC的外接圆半径r=1
又∵球心O到截面ABC的距离为2
故球的半径为R=3
则该球的表面积S=4•π•R2=12π
故答案为：12π