问题
解答题
已知二次函数y=2x2-mx-m2．
（1）求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；
（2）若该二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且A点坐标为（1，0），求B点坐标．
答案
（1）当二次函数图象与x轴相交时，
2x2-mx-m2=0，
△=（-m）2-4×2×（-m）2=9m2，
∵m2≥0，
∴△≥0．
∴对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；
（2）把（1，0）代入二次函数关系式，得0=2-m-m2，
∴m1=-2，m2=1，
当m=-2时，二次函数关系式为：y=2x2+2x-4，
令y=0，得：2x2+2x-4=0，
解得：x=1或-2，
∴二次函数图象与x轴有两个公共点的坐标是：（1，0），（-2，0）；
又∵A点坐标为（1，0），则B（-2，0）；
当m=1时，同理可得：B（-
，0）．1 2