问题 填空题
有以下四个命题:
①4名同学分别报名参加学校组织的数学、物理、化学三个项目的竞赛,每人限报其中的一项,不同报法的种数是43
②4名同学分3张有座足球票,每人至多分l张,而且必须分完,那么不同分法的种数是C43
③从含有98件正品,2件次品的100件产品中任意抽取3件,抽取的这3件产品中至少有l件次品的概率是
C12
C299
C3100

④在(1-x)2n+1(n∈N*)的二项展开式中,系数最大的项是第n+1项,系数最小的项是第n+2项.
其中真命题是______.
答案

4名同学分别报名参加学校组织的数学、物理、化学三个项目的竞赛,

每人限报其中的一项,不同报法的种数是34,故①不正确.

4名同学分3张有座足球票,每人至多分l张,而且必须分完,那么不同分法是从四个人中选三个人种数是C43;故②正确.

从含有98件正品,2件次品的100件产品中任意抽取3件,

抽取的这3件产品中至少有l件次品的概率是

C12
C298
C3100
+
C22
C198
C3100
,故③不正确,

根据二项式系数的性质知,在(1-x)2n+1(n∈N*)的二项展开式中,展开式共有2n+2项

系数最大的项是第n+2项,系数最小的项是第n+1项.故④不正确,

综上可知只有①正确,

故答案为:①

综合
单项选择题