问题
填空题
有以下四个命题: ①4名同学分别报名参加学校组织的数学、物理、化学三个项目的竞赛,每人限报其中的一项,不同报法的种数是43; ②4名同学分3张有座足球票,每人至多分l张,而且必须分完,那么不同分法的种数是C43; ③从含有98件正品,2件次品的100件产品中任意抽取3件,抽取的这3件产品中至少有l件次品的概率是
④在(1-x)2n+1(n∈N*)的二项展开式中,系数最大的项是第n+1项,系数最小的项是第n+2项. 其中真命题是______. |
答案
4名同学分别报名参加学校组织的数学、物理、化学三个项目的竞赛,
每人限报其中的一项,不同报法的种数是34,故①不正确.
4名同学分3张有座足球票,每人至多分l张,而且必须分完,那么不同分法是从四个人中选三个人种数是C43;故②正确.
从含有98件正品,2件次品的100件产品中任意抽取3件,
抽取的这3件产品中至少有l件次品的概率是
+C 12 C 298 C 3100
,故③不正确,C 22 C 198 C 3100
根据二项式系数的性质知,在(1-x)2n+1(n∈N*)的二项展开式中,展开式共有2n+2项
系数最大的项是第n+2项,系数最小的项是第n+1项.故④不正确,
综上可知只有①正确,
故答案为:①