问题
解答题
设三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱垂直于底面，AB=AC=2，∠BAC=90°，AA′=2，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）
A．4π
B．8π
C．16π
D．12π
答案
∵三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱垂直于底面，AB=AC=2，∠BAC=90°，AA′=2，
∴可将棱柱ABC-A′B′C′补成棱长为2的正方体，正方体的对角线即为球的直径
∴球的直径为23
∴球的表面积为4π×(
)2=12π3
故选D．