问题
选择题
一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（ ）
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答案
此三棱锥的外接球即棱长分别为3、4、5的长方体的外接球
而长方体的体对角线即为球的直径
∴球的直径2R=
=532+42+52
，∴R=2 5 2 2
∴外接球的表面积S=4πR2=4π×
=50π25 2
故选 C
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一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（ ）
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此三棱锥的外接球即棱长分别为3、4、5的长方体的外接球
而长方体的体对角线即为球的直径
∴球的直径2R=
=532+42+52
，∴R=2 5 2 2
∴外接球的表面积S=4πR2=4π×
=50π25 2
故选 C