设a＞0，函数f(x)=
（1）讨论f（x）的单调性 （2）求f（x）在区间[a，2a]上的最小值． |
（1）∵函数f(x)=
（x＞0），alnx x
∴f′（x）=a(1-lnx) x2
∵a＞0，所以判断1-lnx的符号，
当0＜x＜e时，f′（x）＞0，为增函数，
当x＞e时，f′（x）＜0，为减函数，
∴x=e为f（x）的极大值，
∴f（x）在（0，e）上单调递增；（e，+∞）是减函数．
（2）∵f（x）在（0，e）上单调递增；（e，+∞）是减函数
∴当a≤2e，x=a时有最小值，为f（a）=
=lna．alna a
当a＞2e，x=2a时有最小值，为f（a）=
=lnaln(2a) 2a
．ln(2a) 2
| 阅读下面的文章，完成1—5题。 |
神秘的海啸 科科 |
| 2004年12月26日，印度尼西亚苏门答腊岛北部附近海域发生里氏8.9级地震。地震引发海啸，造成印尼、泰国、马来西亚等国共15万余人死亡。 究竟什么是海啸？ 海啸是一种具有强大破坏力的海浪。发生在海底的地震、火山爆发、宇宙天体撞击等，都可能会引起海啸。海底地震是引发海啸的主要原因。海底发生强烈地震时，海底地层发生断裂，部分底层猛然上升或者下沉，造成从海底到海面的整个水层发生剧烈“抖动”。这种“抖动”是从海底到海面整个水体的波动，其中所含的能量十分惊人。海啸的物理实质是大量海水在短时间内的激烈运动，如果海底地震不引发海水的大规模位移，就不会引发海啸。只有发生在深海区的里氏6.5级以上的地震，才有可能引起海啸。 海底地震引起海啸有两种形式。某些地震引起海底地壳大范围的急剧下降，海水首先向突然错动下陷的空间涌去，当涌进的海水在海底遇到阻力后，即翻回海面产生压缩波，形成长波大浪，并向四周扩散。这种下降型的海底地壳运动形成的海啸，在海岸首先表现为异常的退潮现象。某些地震引起海底地壳大范围的急剧上升，海水也随着隆起区一起抬升，随后海水向四周扩散，形成汹涌巨浪。这种隆起型的海底地壳运动形成的海啸，在海岸首先表现为异常的涨潮现象。 海啸时掀起的狂涛骇浪，高度可达十多米至几十米，形成“水墙”，时速可达数百千米，形成“四海翻腾云水怒”的惊人奇观。另外，海啸波长很大，可以传播几千公里而能量损失很小。海啸到达岸边，“水墙”就会以摧枯拉朽之势冲上陆地，对人类生命和财产造成严重威胁。海啸能裹挟着重达数吨的岩石及船只、废墟等杂物，向内陆扫荡数千米，甚至会沿着入海的河流逆流而上，沿河地势低洼的地区会被淹没。 通常，如果岸边的海水出现异常的增高或降低，则预示着海啸即将来临，岸边的人应尽快转移。海啸到达前会发出频率很低的吼声，与通常的波涛声完全不同。在海边旅游，如果听到奇怪的低频涛声，应当尽快撤离。 |
——摘自《中学生阅读》2005年第3期，有删改。 |
| 1．依据文章，请给海啸下一个准确的定义。 答： 2．海底地震引发的海啸有 和 两种形式。 3．联系全文，总结海啸破坏力惊人的原因有哪些？ 答： 4．地震引发海啸必须具备一个主要条件，是什么？请摘录原文回答。 答： 5．海啸无情人有情，灾难发生后，世界各地纷纷组织各种形式的募捐活动，为灾区人民献爱心，现在请 你为这些活动拟一条公益广告词。 答： |