问题
选择题
有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（ ）
A．（4!）2种
B．4!•3!种
C．A43•4!种
D．A53•4!种
答案
∵要求任何两位老师不站在一起，
∴可以采用插空法，
先排4位学生，有A44种结果，
再使三位教师在学生形成的五个空上排列，有A53种结果，
根据分步计数原理知共有A44A53种结果，
故选D．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（ ）
A．（4!）2种
B．4!•3!种
C．A43•4!种
D．A53•4!种
∵要求任何两位老师不站在一起，
∴可以采用插空法，
先排4位学生，有A44种结果，
再使三位教师在学生形成的五个空上排列，有A53种结果，
根据分步计数原理知共有A44A53种结果，
故选D．