问题
问答题
一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用弹簧秤、重物和秒表测量这座楼房的高度．他将弹簧秤挂在电梯内，将重物挂在弹簧秤上，电梯从第一层开始启动，经过不间断的运动，最后停在最高层．在整个过程中，他记录了弹簧秤在不同时间段内的示数，记录的数据见表．但由于0～3.0s段的时间太短，他没有来得及将弹簧秤的示数记录下来．假设在每个时间段内弹簧秤的示数都是稳定的，重力加速度g取10m/s2．
（1）电梯在0～3.0s时间段内，弹簧秤的示数应该是多少？
| 时间/s | 启动前 | 0～3.0 | 3.0～13.0 | 13.0～19.0 | 19.0以后 |
| 弹簧秤示数/N | 50 | 50 | 46 | 50 |
答案
（1）电梯启动前，由弹簧秤的示数求得物体的质量为m=5kg，13-19s内物体处于失重状态，加速度向下，其大小为：a3=
=mg-F3 m
m/s2=0.8m/s2，50-46 5
则匀减速运动的初速度为：v=a3t3=0.8×（19-13）m/s=4.8m/s，即为匀速运动的速度．
匀加速运动的加速度大小为：a1=
=v t1
m/s2=1.6m/s24.8 3
由牛顿第二定律得：F1-mg=ma1，代入解得：F1=58N
（2）由图象的“面积”求出25层高楼的总高度为：H=
×(10+19)×4.8m=69.6m1 2
该楼房每一层的平均高度为：h=
=2.9mH 24
答：（1）电梯在0～3.0s时间段内，弹簧秤的示数应该是58N；
（2）该楼房每一层的平均高度为2.9m．