问题
选择题
若函数y=lnx-ax的增区间为（0，1），则a的值是（ ）
A．0＜a＜1
B．-1＜a＜0
C．a=-1
D．a=1
答案
对函数y=lnx-ax求导，得，y′=
-a，1 x
令y′＞0，
-a＞0，化简得1 x
＞01-ax x
∵函数y=lnx-ax的增区间为（0，1），∴当x∈（0，1）上y′＞0
即
＞0的解集为（0，1），1-ax x
∵分式不等式的解集的区间端点是x（1-ax）=0的根
∴当x=1时，1×（1-a×1）=0，∴1-a=0，a=1
故选D