问题
填空题
抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值为______．
答案
设A，B，C三点的坐标分别为（x1，0）、（x2，0）、（0，c），且x1＜x2，
∵抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，线段AB的长为1，
∴x2-x1=1，
∵△ABC的面积为1，即
（x2-x1）•|c|=1，1 2
∴c=±2，
∵x1＞0、x2＞0，
∴x1•x2，＞0，
∵x1•x2=c，
∴c=2，
∴
，x1+x2=-b x1•x2=2 x2-x1=1
解得b=±3，
∵x1＞0、x2＞0，
∴x1+x2＞0，
∵x1+x2=-b，
∴b＜0，
∴b=-3．
故答案为：-3．