问题
解答题
已知：xy=4，x2+y2=10，求代数式2x2-2y2的值．
答案
∵xy=4，x2+y2=10，
∴x2+y2+2xy=（x+y）2=10+8=18，x2+y2-2xy=（x-y）2=10-8=2，
∴（x-y）2•（x+y）2=[（x+y）（x-y）]2=18×2=36，
∴（x+y）（x-y）=±6
∵2x2-2y2=2（x+y）（x-y），
∴2x2-2y2=2×6=12或2×（-6）=-12．