问题 解答题

已知:xy=4,x2+y2=10,求代数式2x2-2y2的值.

答案

∵xy=4,x2+y2=10,

∴x2+y2+2xy=(x+y)2=10+8=18,x2+y2-2xy=(x-y)2=10-8=2,

∴(x-y)2•(x+y)2=[(x+y)(x-y)]2=18×2=36,

∴(x+y)(x-y)=±6

∵2x2-2y2=2(x+y)(x-y),

∴2x2-2y2=2×6=12或2×(-6)=-12.

名词解释
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