问题
填空题
若函数f（x）=x3+2x2+3ax+4a有一个极大值和一个极小值，则a的取值范围是______．
答案
求导函数得：f′（x）=3x2+4x+3a
要使函数f（x）=x3+2x2+3ax+4a有一个极大值和一个极小值，则方程f′（x）=0有两个不相等的实数根
∴△=16-36a＞0
∴a＜4 9
∴a的取值范围是(-∞，
)4 9
故答案为：(-∞，
)4 9
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