f′（x）=3x²+2ax+b，

∴

3+2a+b=0 1+a+b+a2=10

⇒

b=-3-2a a2-a-12=0

⇒

a=4 b=-11

或

a=-3 b=3

①当

a=-3 b=3

时，f′（x）=3（x-1）²≥0，∴在x=1处不存在极值；

②当

a=4 b=-11

时，f′（x）=3x²+8x-11=（3x+11）（x-1）

∴x∈（ -

11

3

，1），f′（x）＜0，x∈（1，+∞），f′（x）＞0，符号题意．

∴

a=4 b=-11

，∴f（2）=8+16-22+16=18．

故选C．