问题
填空题
将边长为2的正△ABC沿高AD折成直二面角B-AD-C，则三棱锥B-ACD的外接球的体积是______．
答案
根据题意可知三棱锥B-ACD的三条侧棱BD、DC、DA两两互相垂直，
所以它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，
所以求出长方体的对角线的长为：
=1+1 +(
)23
，5
所以球的直径是
，半径为5
，5 2
所以球的体积为：
=4πr3 3
π．5 5 6
故答案为：
π．5 5 6