问题
选择题
设f（x）=x（ax2+bx+c）（a≠0）在x=1和x=-1处有极值，则下列点中一定在x轴上的是（ ）
A．（a，b）
B．（a，c）
C．（b，c）
D．（a+b，c）
答案
∵f（x）=x（ax2+bx+c）=ax3+bx2+cx，
∴f′（x）=3ax2+2bx+c，
∵f（x）在x=1和x=-1处有极值，
∴1，-1是方程3ax2+2bx+c=0的两根，
∴1+（-1）=-
，2b 3a
=-1，故b=0，c=-3a≠0；可排除B、C、D．c 3a
故选A．